Unités et conversions

✎ Travail n° 1 Unités

  1. La résistance d’un fil électrique est donné par la formule : R = ρ . l / S avec :

    • ‘ρ’ la résistivité du matériau du fil,

    • ‘l’ la longueur du fil (en m),

    • ‘S’ la section du fil (en m2).

    Quelle est l’unité de ‘ρ’ sachant qu’une résistance est exprimée en Ω ?

    Solution

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✎ Travail n° 2 Conversions simples

  1. Votre fournisseur fibre vous annonce un débit descendant de 500Mbit/s. Vous faites une mesure de débit réel et vous trouvez une moyenne de 460MBits/s.

    Quel sera le temps théorique minimal de téléchargement d’un fichier de 2.3Go ?

    Solution

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  2. Un accéléromètre à une sensitivité de (1/49)g, ‘g’ étant ici l’unité d’accélération et non celle d’une masse en grammes. Sachant que 1g = 9.80665 m.s-2, exprimer en notation scientifique sa sensitivité en m.s-2.

    Solution

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  3. On considère un connecteur électronique de type HE10 dont les contacts sont espacés de 1/10ème de pouce (1 pouce = 25.4mm). Quelle distance, en cm, séparera le 1er et le dernier contact d’une rangée qui en comporte 10 ?

    Solution

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  4. La vitesse d’un bateau a été mesurée à 18 noeuds. Calculer sa vitesse en km.h-1 sachant que :

    • 1 noeud = 1 mille marin par heure

    • 1 mille marin = 1829m

    Solution

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  5. Le site d’une carrière de matériaux indique que la densité de la pouzzolane (roche volcanique utilisée comme paillage minéral dans les jardins) est de 0.9t/m3.
    Sachant que le PTAC (Poids Total Autorisé en Charge) de ma remorque est de 500kg et que celle-ci pèse 187kg à vide, quel volume, en m3, de pouzzolane pourrais-je charger au maximum ?

    Solution

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  6. La teneur en chlore d’une piscine de 40m3 a été mesurée à 0.2mg/l.
    Un pisciniste préconise de corriger ce taux de chlore avec de l’hypochlorite de calcium pour le ramener à un taux optimal de 0.7mg/l.
    Le mode d’emploi de ce produit indique que l’apport de 0.15g de ce produit dans 1m3 permet d’augmenter la teneur en chlore de 0.1mg/l.
    Quelle quantité de ce produit doit-on ajouter dans cette piscine pour ramener son taux de chlore à 0.7mg/l ?

    Solution

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✎ Travail n° 3 Conversions composées

  1. Sachant qu’une énergie (unité : Joule) est une puissance (unité : Watt) multipliée par un temps (unité : seconde) donc : E = P x t

    Déterminer combien de Joules représente 1kWh

    Solution

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  2. Un pluviomètre indique 12mm après une averse ce qui signifie qu’il est tombé une hauteur de 12mm d’eau par m2. Calculer le volume d’eau en litres par m2 que cela représente.

    Solution

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  3. Un moteur tourne à 2000t.min-1. Calculer sa vitesse en rad.s-1 sachant qu'1 tour (360°) correspond à 2π rad.

    Solution

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  4. Sachant que la vitesse du son est approximativement 343m.s-1 (à 20°C), calculer cette dernière en km.h-1 ?
    En combien de temps nous parviendra un bruit dont la source se trouve à 10km ?

    Solution

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  5. La masse volumique d’un corps est la masse par unité de volume donc ρ = m / V. Convertir la masse volumique du pétrole ρ = 0.96g.cm-3 en kg.m-3

    Solution

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  6. Les capteurs de CO2 délivrent souvent une valeur (concentration) exprimée en ppm pour “parties par million”.

    Sachant que :

    • la concentration d’un gaz en mg/m3 peut être calculée à partir d’une concentration exprimée en ppm avec la formule :
      concentration(mg/m3) = 0.0409 x concentration(ppm) x masse molaire du gaz (g/mol)

    • la masse molaire du CO2 est 44.01g/mol

    Déterminer en g la masse de CO2 dans une pièce de L5mxl3mxh2.5m dans laquelle un capteur de CO2 indique une valeur de 500ppm.

    Solution

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  7. Le fichier /proc/uptime sous Linux contient deux valeurs importantes :

    1. La durée totale de fonctionnement du système (uptime) en secondes depuis le dernier démarrage

    2. Le temps total passé en état d’inactivité (idle time) par tous les processeurs, également en secondes

    Ces informations sont présentées sous forme de deux nombres décimaux séparés par un espace. Par exemple :

    localhost:~# cat /proc/uptime
350735.00 234388.90 (1)
    1 350735.00 représente le nombre total de secondes écoulées depuis le démarrage du système,
    234388.90 représente la somme du temps d’inactivité de tous les cœurs du processeur en secondes

    Calculer, en heures/minutes/secondes, depuis combien de temps le système est démarré.

    Solution

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